拓扑一般Boole格连续性的等价定理

不难知道,关于拓扑Boole格现有的邻域定义(如3]的规定)是不能概括拓扑空间上有关邻域的那些结果的。如3]中叙述的那样,甚至连T_0分离性概念都不能推广到拓扑Boole格中去。这注定了现有的邻域定义是必定要被淘汰的。本文在1]—5]的基础上引入了拓扑一般Boole格的范闭集、范开集及范邻域的定义,这些定义与文献4]里的那些定义一样使得拓扑空间上有关邻域及包括T_0分离性在内的各种分离性的结果可以推广到拓扑一般Boole格上(当然更可以推广到拓扑Boole格上)。本文实现了将拓扑空间连续性等价的主要基泰定理推广到拓扑一般Boole格上。