| Lie环的两个幂零准则 |
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| 引用本文： | 朱婉霞.Lie环的两个幂零准则[J].湖北大学学报(自然科学版),2009,31(3):217-221. |
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| 作者姓名： | 朱婉霞 |
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| 作者单位： | 湖北大学,数学与计算机科学学院,湖北,武汉,430062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，教育部博士点基金 |
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| 摘 要： | 证明Lie环的两个幂零准则，即若Lie环L满足（i）L是可解的；（ⅱ）L／γ2（L）有限生成的；（ⅲ）对任意的x∈L，存在n∈N，使得32是左n-Engel的，则L是幂零的。且若条件（ⅱ）换成（ⅱ）′L满足中心化子上的极小条件，也可得L是幂零的。
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| 关 键 词： | 幂零Lie环 n-Engel 左n-Engel 中心化子 |
Two nilpotency criteria for Lie rings |
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| ZHU Wan-xia.Two nilpotency criteria for Lie rings[J].Journal of Hubei University(Natural Science Edition),2009,31(3):217-221. |
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| Authors: | ZHU Wan-xia |
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| Institution: | School of Mathematics and Computer Science;Hubei University;Wuhan 430062;China |
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| Abstract: | Two nilpotency criteria for Lie rings are proved. Let L be a Lie ring and suppose that（ⅰ） L is soluble,（ⅱ）L/γ2（L） is finitely generated,（ⅲ）for each x∈L, there exists n∈N, such that x is left n-Engel, then L is niloptent. Moreover, if（ⅱ） is replaced by （ⅱ）′, L satisfies the minimal condition on centralizers,then L also is nilpotent. |
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| Keywords: | n-Engel |
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