求解凸可行问题的非精确变样本采样投影算法

【目的】构造求解大规模凸可行问题的有效算法,以克服现有算法要求投影运算具有显式表达式或者可以求得精确投影的局限。【方法】借助非精确近似技术和变样本采样技术,提出求解凸可行问题的非精确变样本采样投影算法。【结果】在样本增长率和非精确参数满足一定的条件下,证明了算法依概率1的收敛性。然后在样本增长率分别为几何增长和多项式增长的条件下,分析了算法的收敛率和计算复杂度。特别地,当样本率呈几何增长时,算法具有线性收敛率。【结论】数值实验结果验证了算法的有效性。