带指数学习效应和凸资源分配的单机排序问题研究

【目的】研究在全部工件加工时间可变的情况下具有指数学习效应和凸资源分配的单机排序问题，其中工件的实际加工时间具有指数学习效应，并依赖于分配它的不可再生资源数量。目标是确定资源的最优分配和工件最优排序，使得最大完工时间和资源消耗费用的3种组合最优，即最大完工时间和资源消耗费用的加权和最小、资源消耗费用限制下的极小化最大完工时间和最大完工时间限制下的极小化资源消耗费用问题。【方法】对给定排序，用约束优化和无约束优化问题的最优性条件能够求得其最优资源分配。【结果】分析最优解满足的性质，证明最优解能够通过多项式时间得到，并给出了具体求解算法。【结论】算法分析表明求解算法的时间复杂度为O(nlog n)，其中n为工件个数。

Study on Single Machine Scheduling Problems with Exponential Learning Effects and Convex Resource Allocation