中心裂纹圆盘断裂参数的有限元标定

圆盘试件作为最受研究人员青睐的式样类型,被广泛用于测试和研究脆性材料(如岩石、聚合材料及陶瓷等)的Ⅰ、Ⅱ型及复合型断裂韧性。Williams级数解的常数项,即平行于裂纹方向的T应力对裂纹的断裂行为存在很大影响,进一步的研究表明,裂纹尖端Williams级数解的更高阶非奇异项(n=3)对中心直裂纹圆盘断裂特征的影响同样显著。研究采用有限元法获得了裂纹尖端多个节点的位移值,建立超静定方程组,采用最小二乘法对其进行求解,对Williams级数解的奇异项应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ,常数项T应力以及更高阶系数A_3和B_3进行求解。最后,给出了不同相对裂纹长度a/R及裂纹倾角的中心裂纹圆盘裂纹尖端的应力强度因子K~*_Ⅰ及K~*_Ⅱ,以及更高阶项断裂参数A~*_3和B~*_3。结果表明:T~*随裂纹倾角增大逐渐增大且保持为负值;B~*_3均为正值且随裂纹倾角的增大呈现先增大后减小的趋势;K~*_Ⅰ,A~*_3均随裂纹倾角的增大逐步减小,而K~*_Ⅱ随裂纹倾角的增大而增大;中心裂纹圆盘的纯Ⅱ型断裂裂纹倾角随相对裂纹长度的增大而减小,而Ⅱ型无量纲应力强度因子随裂纹长度的增大而增大。