| 半范数的泛函表示及应用 |
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| 引用本文： | 唐春雷. 半范数的泛函表示及应用[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 1994, 19(5): 451-456 |
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| 作者姓名： | 唐春雷 |
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| 作者单位： | 西南师范大学数学系 |
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| 摘 要： | ![]()
给出了局部凸空间上连续半范数，有界半范数和下半连续半范数等的泛函表示，应用这些表示定理，我们得到了Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间的一个全局特征和囿空间的对偶特征，最后还给出了局部凸空间理论中一些重要定理的简化证明。设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间，Ｘ′为Ｘ上的连续线性泛函全体，Ｘ￣ｂ是Ｘ上的有界线性泛函全体，则有定理１（３）ｐ：Ｘ→Ｒ是连续（下半连续）半范数当且仅当存在Ｘ′的等度连续（σ（Ｘ′，Ｘ）有界）子集Ｂ使得对任何ｘ∈Ｘ都有定理４Ｘ是Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间当且仅当Ｘ上每个下半连续半范数都是有界的。定理５Ｘ是囿空间当且仅当Ｘ￣ｂ中的β（Ｘ￣ｂ，Ｘ）有界集都是Ｘ′中的等度连续集。
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| 关 键 词： | 半范数 线性泛函 局部凸空间 |
FUNCTIONAL REPRESENTATION OF SEMINORMS AND ITS APPLICATIONS |
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| Tang Cunlei. FUNCTIONAL REPRESENTATION OF SEMINORMS AND ITS APPLICATIONS[J]. Journal of southwest china normal university(natural science edition), 1994, 19(5): 451-456 |
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| Authors: | Tang Cunlei |
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| Abstract: | ![]()
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| Keywords: | seminorm linear function bounded subset equicontinuous subset Banach-Mackey space bomologic space |
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