| 一个包含两个Smarandache函数的方程及其正整数解 |
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| 引用本文： | 李彩娟. 一个包含两个Smarandache函数的方程及其正整数解[J]. 黑龙江大学自然科学学报, 2010, 27(4) |
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| 作者姓名： | 李彩娟 |
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| 作者单位： | 西北大学,数学系,西安,710127 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 研究两个包含Smarandache LCM函数SL(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性,即方程Z(n)=SL(n),Z(n)+1=SL(n),利用初等及解析方法获得了该方程的所有正整数解,证明了下面两个结论:(1)对任意正整数n1,方程Z(n)=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a+1)/2的任意大于1的因数;(2)对任意正整数n1,方程Z(n)+1=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a-1)/2的任意因数。
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| 关 键 词： | Smarandache LCM函数 伪Smarandache函数 函数方程 正整数解 |
An equation involving two Smarandache functions and its positive integer solutions |
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| LI Cai-juan. An equation involving two Smarandache functions and its positive integer solutions[J]. Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 2010, 27(4) |
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| Authors: | LI Cai-juan |
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| Keywords: | |
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