微分方程奇点指数的几何计算法 |
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引用本文: | 宫佩珊,魏斌.微分方程奇点指数的几何计算法[J].青岛大学学报(自然科学版),1997,10(3):97-98. |
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作者姓名: | 宫佩珊 魏斌 |
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作者单位: | 青岛大学!青岛266071 |
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摘 要: | 引言微分方程的奇点指数从一个侧面反映了微分方程的性质,有时完全决定了奇点附近轨线性态甚至整个方程积分曲线的拓扑结构,所以是微分方程的一个重要指标,计算指数具有重要意义;本文提供一种简单的计算奇点指数的方法.设(P(x,y),Q(x,y))是平面上给定的可微向量场,以θ记(x,y)处向量的的幅角,D为某一区域.设o点是向量场(P,Q)的孤立奇点,L为含点o的闭曲线,其内无其它奇点,D为L所围的区域,D被曲线P=0,Q=0分成若干以点o为顶点的曲边小扇形D_i,对应的闭曲线L被分成了若干弧L_i;在每…
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关 键 词: | 微分方程 奇点指数 几何计算算法 |
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