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| 积分因子在研究Lienard方程极限环存在性条件上的一个应用 | |
| 引用本文： | 沈伯骞.积分因子在研究Lienard方程极限环存在性条件上的一个应用[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),1985(2). |
| 作者姓名： | 沈伯骞 |
| 摘 要： | А.Ф·ФИЛИППОВ于1952年发表了他的关于Lienard方程极限环存在定理。其定理的条件尽管是充分性的,但是在一定意义下来说,几乎是无法再减弱了。不少数学家对他的定理的条件发生了浓厚的兴趣。有人试图把定理条件变换一下,去掉定理中存在Z_0>0,使∫_0~(Z_0)F_1(Z)-F_2(Z)]dz>0的条件,换上条件lim/(Z→+∞)F_1(Z)-F_2(Z)]≠0来弥补。但是这也只能证明在所换上的条件为:存在Z_0>0,常数K;与η>O,当Z>Z_0时存在序列{Z_K}→+∞(K→∞)使F_1(Z_K)-K>η,K-F_2(Z_K)>η |
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