| 上凸密度与Hausdorff测度—Koch曲线 |
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| 引用本文： | 朱智伟,周作领.上凸密度与Hausdorff测度—Koch曲线[J].中山大学学报(自然科学版),2001,40(6):1-2,6. |
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| 作者姓名： | 朱智伟 周作领 |
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| 作者单位： | 1. 中山大学数学与计算学院,
2. 中山大学岭南学院, |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10041005); 教育部博士点基金资助项目(1999055810);中山大学高等学术研究中心资助项目(01M2) |
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| 摘 要： | 探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系，利用Koch曲线的自相似性，证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于1，并通过具体的数值计算，到它的1个上界。
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| 关 键 词： | Koch曲线 Hausdorff测度 上凸密度 自相似性 可测集合 自相似测度 |
| 文章编号： | 0529-6579(2001)06-0001-03 |
The Upper Convex Density and HausdorffMeasure--the Koch Curve |
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| ZHU Zhi wei ,ZHOU Zuo ling.The Upper Convex Density and HausdorffMeasure--the Koch Curve[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2001,40(6):1-2,6. |
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| Authors: | ZHU Zhi wei ZHOU Zuo ling |
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| Institution: | ZHU Zhi wei 1,ZHOU Zuo ling 2 |
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| Abstract: | The relationship between the Hausdorff measure and the upper convex density of an endpoint for the Koch curve is studied. By the self-similarity of the Koch curve, the upper convex density for an endpoint is discussed and that it is less than 1 is also proved. |
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| Keywords: | Koch curve Hausdorff measure upper convex density |
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