| 在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性 |
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| 引用本文： | 卢志康,夏懋.在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性[J].杭州师范学院学报(自然科学版),2003,2(1):1-4. |
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| 作者姓名： | 卢志康 夏懋 |
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| 作者单位： | 杭州师范学院,数学系,浙江,杭州,310012 |
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| 摘 要： | 191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 -1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除了 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 -1 ,1 ]上的其他任何点都发散 .1 995年 ,L.Brutman和 E.Passow将Bernstein的结论推广到一类 Newman型的结点上 .本文考虑了比 |x|更好性质的函数 ,它的 Lagrange插值多项式仍旧处处发散 ,进一步指出了 |x|的发散性并不是孤立的现象 .
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| 关 键 词： | Lagrange插值多项式 Newman型结点 发散 |
| 文章编号： | 1008-9403(2003)01-0001-04 |
| 修稿时间： | 2002年10月11 |
The divergence of Lagrange interpolation at Newman-type nodes |
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| LU Zhi-kang,XIA Mao.The divergence of Lagrange interpolation at Newman-type nodes[J].Journal of Hangzhou Teachers College(Natural Science),2003,2(1):1-4. |
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| Authors: | LU Zhi-kang XIA Mao |
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| Abstract: | In 1918 S.N.Bernstein proved that the sequence of Lagrange interpolation polynomials to $|x|$ at equidistant nodes in divergences everywhere, except at zero and the end-points. L. Brutman and E. passow extended the results to Newman-type nodes. In this paper, we proved that there exists a smooth function whose sequence of Lagrange interpolation polynomials at Newman-type nodes in divergences everywhere, except at zero and the end-points. |
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| Keywords: | Lagrange interpolation polynomial Newman-type nodes divergence |
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