| 具有极大正规化子的有限群 |
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| 引用本文： | 薛海波,蹇祥,吕恒.具有极大正规化子的有限群[J].西南师范大学学报(自然科学版),2018,43(8):6-9. |
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| 作者姓名： | 薛海波 蹇祥 吕恒 |
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| 作者单位： | 重庆人文科技学院机电与信息工程学院;西南大学数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11471266）；中央高校基本科研业务专项基金项目（XDJK2015B033）. |
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| 摘 要： | 设群G是有限群.如果对G的任意循环子群A,都存在素数p,使得|G∶N_G(A)||p,那么称G为NP-群.利用循环群的自同构群的性质和群作用等处理手段,证明了有限NP-群G是亚交换群,进而改进了目前已有的关于NP-群已经取得的结论,即有限NP-群G的导长至多是3.
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| 关 键 词： | 可解群 Dedekind群 正规化子 |
| 收稿时间： | 2017/12/10 0:00:00 |
Finite Groups with Maximal Normalizer |
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| XUE Hai-bo,JIAN Xiang,L&#; Heng.Finite Groups with Maximal Normalizer[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),2018,43(8):6-9. |
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| Authors: | XUE Hai-bo JIAN Xiang L&#; Heng |
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| Institution: | 1. Department of Science and Engineering, Chongqing College of Humanities Science and Technology, Hechuan Chongqing 401524, China;2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China |
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| Abstract: | A finite group G is called a NP-group if there is a prime number p such that|G:NG(A)||p for every non-normal cyclic subgroup A of G. In this paper, by using the property of autormorphism group of cyclic group and group action, it proves that a finite NP-group G is meta-abelian and improved the result that a derived length of a finite NP-group G is at most 3. |
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| Keywords: | soluble group Dedekind group normalizer |
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