| 关于丢番图方程(15n)x+(112n)y=(113n)z |
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| 引用本文： | 邓谋杰.关于丢番图方程(15n)x+(112n)y=(113n)z[J].黑龙江大学自然科学学报,2007,24(5):617-620. |
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| 作者姓名： | 邓谋杰 |
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| 作者单位： | 海南大学,信息科学技术学院,海口,570228 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10401010)，海南省教育厅科研项目(Hj200560) |
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| 摘 要： | 设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2 b2=c2.1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x (nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2而外,丢番图方程(15n)x (112n)y=(113n)z无其它正整数解,即当a=3.5,b=16.7,c=113时Jesmanowicz猜想成立。
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| 关 键 词： | 丢番图方程 Jesmanowicz猜想 初等方法 |
| 文章编号： | 1001-7011(2007)05-0617-04 |
| 修稿时间： | 2007年1月6日 |
On the Diophantine equation (15n)x+(112n)y=(113n)z |
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| Deng Moujie.On the Diophantine equation (15n)x+(112n)y=(113n)z[J].Journal of Natural Science of Heilongjiang University,2007,24(5):617-620. |
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| Authors: | Deng Moujie |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Diophantine equation Jesmanowicz' conjecture elementary method |
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