| 一类n维非线性拟抛物型方程的Cauchy问题 |
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| 引用本文： | 陈翔英.一类n维非线性拟抛物型方程的Cauchy问题[J].郑州大学学报(自然科学版),2014(3):17-24. |
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| 作者姓名： | 陈翔英 |
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| 作者单位： | 郑州电力高等专科学校经济贸易系,河南郑州450004 |
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| 基金项目： | 基金项目：国家自然科学基金资助项目,编号11271336. |
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| 摘 要： | 证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-△ut-△u=△g（u）,x∈ R^n,t＞0;u（x,0）=u0（x）,x∈R^n,在C^2（0,∞）;W^m,p,p（R^n）∩L^∞（R^n））（m≥0,1≤p≤∞）中存在唯一整体广义解且在C^2（0,∞）;W^m,p（R^n）∩L^∞（R^n） ∩L^2（R^n））（m＞2＋n/p,1≤p≤∞）中存在唯一整体古典解.
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| 关 键 词： | 非线性拟抛物型方程 Cauchy问题 整体解的存在唯一性 |
Cauchy Problem for a Class of n-dimensional Nonlinear Pseudo-parabolic Equations |
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| CHEN Xiang-ying.Cauchy Problem for a Class of n-dimensional Nonlinear Pseudo-parabolic Equations[J].Journal of Zhengzhou University (Natural Science),2014(3):17-24. |
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| Authors: | CHEN Xiang-ying |
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| Institution: | CHEN Xiang-ying ( Department of Economy and Trade, Zhengzhou Electric Power College, Zhengzhou 450004, China) |
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| Abstract: | The Cauehy problem for the nonlinear pseudo-parabolic equation ut-△ut-△u=△g（u）,x∈ R^n,t〉0;u（x,0）=u0（x）,x∈R^n had a unique global generalized solution in C^2（0,∞）;W^m,p,p（R^n）∩L^∞（R^n））（m≥0,1≤p≤∞） had a unique global generalized solution in C^2（0,∞）;W^m,p（R^n）∩L^∞（R^n） ∩L^2（R^n））（m〉2＋n/p,1≤p≤∞）. |
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| Keywords: | nonlinear pseudo-parabolic equation Cauchy problem existence and uniqueness of globalsolution |
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