基于块的 New ton-Hermite 混合切触有理插值

作为New ton多项式插值在重节点情形时的推广，New ton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值，它建立在广义差商基础之上，广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。New ton-Hermite插值实际上是基于点的插值，可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发，将插值点集划分为一些子集（块），然后将在每个子集上选择切触插值，线性或有理插值，最后用类似于New ton-Hermite插值的格式进行装配。显然，在切触有理插值上提供了灵活的选择，这里也包括它的特殊情形New ton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法，给出的数值例子说明了方法的有效性。

Block Based Newton-Hermite-like Blending Osculatory Rational Interpolation