關於度量空間的誘導極限點,m-拓撲及軌道拓撲的研究

引言本文研究了几个一般拓撲学中的问题.第一节的研究是以徐利治副教授的一篇论文中的一个问题为出发点,研究了度量空间中诱导极限点的推广在连续映像下的性质.第二节中我们在拓撲空间引进了两种弱拓撲概念,并对其中的一种(同m-拓撲)的强弱性质作了较详细的研究.我们在第三节中引进了一种广义的叙列及极限概念,这种极限概念包括了通常的概念,而且具有一些通常的极限所具有的性质.在第四节中,我们专门研究在度量空间中的m-拓撲,着重讨论了m-闭集及m-紧致集.这里把概念推广后发现关于紧致集的一些基本重要的定理,即紧致集的判定法,都能推广到这种广义的紧致集