两个多重目标排序问题的多项式时间算法 （运筹学与控制论）

多目标排序是排序论的一个重要分支,在解决经济、管理、工程、军事、社会等领域出现的复杂问题中起着越来越重要的作用。本文研究以误工个数∑Uj为第1目标,∑wjCj或者∑wjTj为第2目标的多重目标排序问题,分别给出了这两个问题在不误工工件集不改变下工件加工时间和权重满足反一致性条件(pi≤pjwi≥wj)时复杂性为O(nlogn)的多项式时间算法:对于排序问题1│(pi≤pj)(wi≥wj)│(∑wjCj/E),选取排序最后一个工件k满足条件:pk/wk=max{pi/wi│i∈M∪L};对于排序问题1│(pi≤pj)(wi≥wj)│(∑wjTj/E),选取排序最后一个工件k满足:1)若M为空集,pk/wk=max{pi/wi│i∈L};2)若M非空,任意选取k∈M。其中L是误工工件集,M是放在最后不误工的工件的集合。最后,证明了这两个算法可以得到相应问题的最优解。

Two Polynomial-Time Algorithms for Dual Scheduling Problems