| 两类独立随机变量和的概率估计 |
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| 引用本文： | 叶 柳,马 丽.两类独立随机变量和的概率估计[J].海南师范大学学报(自然科学版),2022,35(2):175-178. |
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| 作者姓名： | 叶 柳 马 丽 |
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| 作者单位： | 海南师范大学 数学与统计学院/数据科学与智慧教育教育部重点实验室，海南 海口 571158 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11861029）；海南省高层次人才项目（120RC589）；海南省研究生创新科研课题
（Qhys2021-301）；海南省自然科学基金面上项目（122MS056） |
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| 摘 要： | 相互独立随机变量和的概率估计是概率统计中一个重要的研究方向。本文研究了两
类独立随机变量和的概率估计：一类是 n 个相互独立的服从｛-1，1｝上的均匀分布的随机变量和 S n
的最大值的概率估计，另一类是两个独立随机变量和的概率估计。首先，用全概率公式、递推的方
法及随机变量的对称性给出了 logP ( max
1 ≤ i ≤ n |
S i | ≤ C ) 的表达式，其中 C 为常数且 1 ≤ C < 2 ；对一般的
C ≥ 1 ，通过对偶数项和奇数项进行分类讨论，用全概率公式和递推的方法得到了该对数的下界。
其次，对两个独立的随机变量，本文证明了如果其分布函数的对数大于等于幂函数，则这两个随机
变量的和的分布函数的对数也大于等于某个幂函数。
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| 关 键 词： | 简单随机游动 独立随机变量和的分布 概率估计 |
Probability Estimation of the Sum of Two Types of
Independent Random Variables |
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| YE Liu,MA Li.Probability Estimation of the Sum of Two Types of
Independent Random Variables[J].Journal of Hainan Normal University:Natural Science,2022,35(2):175-178. |
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| Authors: | YE Liu MA Li |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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