| 极小子群及4阶循环子群的半覆盖远离性 |
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| 引用本文： | 张方锁,郭秀云.极小子群及4阶循环子群的半覆盖远离性[J].上海大学学报(自然科学版),2010,16(3):268-271. |
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| 作者姓名： | 张方锁 郭秀云 |
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| 作者单位： | (上海大学 理学院,上海 200444) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，上海大学研究生创新基金资助项目 |
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| 摘 要： | 群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=G01<…l=G,使得对每一个j=1,2,…,l,或者H覆盖Gj/Gj－1,或者H远离Gj/Gj－1.利用极小子群及4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质,得到一些新的关于有限群为幂零群或超可解群的充分必要条件，推广了以前的结论.
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| 关 键 词： | 半覆盖远离性 极小子群 幂零群 超可解嵌入子群 超可解群 |
Minimal Subgroups and Cyclic Subgroups of Order 4 with Semi-Cover-Avoiding Property |
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| ZHANG Fang-suo,GUO Xiu-yun.Minimal Subgroups and Cyclic Subgroups of Order 4 with Semi-Cover-Avoiding Property[J].Journal of Shanghai University(Natural Science),2010,16(3):268-271. |
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| Authors: | ZHANG Fang-suo GUO Xiu-yun |
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| Institution: | (College of Sciences,Shanghai University,Shanghai 200444,China) |
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| Abstract: | A subgroup H is said to be semi-cover-avoiding in a group G if there is a chief series 1=G01<…l=G such that for every j=1,2,…,l, either H covers Gj/Gj－1 or H avoids Gj/Gj－1. In this paper, some new necessary and sufficient conditions for a finite group G to be nilponent or supersolvable are given by using minimal subgroups and cyclic subgroups of order 4 with semi-cover-avoiding property in the group. Some known results are generalized. |
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| Keywords: | semi-cover-avoiding property minimal subgroup nilpotent group supersolvble group supersolvble embedding group |
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