| 一阶偏微分方程完全积分概念的起源 |
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| 引用本文： | 贾小勇,张小芳.一阶偏微分方程完全积分概念的起源[J].西北大学学报,2007,37(4):675-679. |
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| 作者姓名： | 贾小勇 张小芳 |
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| 作者单位： | 西北大学数学与科学史研究中心，重庆文理学院图书馆 陕西西安710069，重庆文理学院数学与计算机科学系，重庆永川402160 |
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| 基金项目： | 全国教育科学规划重点课题国家一般课题 |
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| 摘 要： | 目的探讨和分析拉格朗日(Joseph Louis Lagrange,1736—1813)重新定义一阶偏微分方程完全积分概念的原因和背景。方法历史分析和文献考证。结果拉格朗日从欧拉的完全积分定义出发,在用常数变易法探讨一阶偏微分方程积分的过程中受到启发,萌生了关于积分"完全性"的新思想。随后,他把这种新思想运用于常微分方程,成功解释了奇解现象,受此驱动,提出了一阶偏微分方程完全积分的新定义。结论拉格朗日的完全积分新定义是他追求方程一般性解法的体现和产物。
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| 关 键 词： | 拉格朗日(Joseph Louis Lagrange 1736-1813) 一阶偏微分方程 完全积分 常数变易法 奇解 |
| 文章编号： | 1000-274X（2007）04-0675-05 |
| 收稿时间： | 2007-05-15 |
| 修稿时间： | 2007年5月15日 |
A study on the origin of the complete integral of a first-order partial differential equation |
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| JIA Xiao-yong,ZHANG Xiao-fang.A study on the origin of the complete integral of a first-order partial differential equation[J].Journal of Northwest University(Natural Science Edition),2007,37(4):675-679. |
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| Authors: | JIA Xiao-yong ZHANG Xiao-fang |
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