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| 凸度量空间中的不动点和最佳逼近 | |
| 引用本文： | 郭幼虹,黄福龙.凸度量空间中的不动点和最佳逼近[J].福建师范大学学报(自然科学版),2014(4):9-14. |
| 作者姓名： | 郭幼虹 黄福龙 |
| 作者单位： | 福建师范大学数学与计算机科学学院; |
| 摘 要： | 讨论了凸度量空间上不动点的存在和最佳逼近问题.主要得到以下结论:设(X,d)是一个凸度量空间,F是X的非空闭子集,T:F→X是一个连续映射且T(F)包含于X的一个紧子集D中,则T有不动点当且仅当对每一个ε>0,T具有ε-不动点;设(X,d)是一个完备的一致凸度量空间,M是X的一个闭凸集,如果对每一个x∈X,PM(x)是单点集,那么最近点投影P:X→M是连续的;设(X,d)是严格凸度量空间,MX是非空闭集,且是T-正则的,如果T是紧自映射且u∈X使d(T(x),u)≤d(x,u),x∈M,那么M中每一个u的最佳逼近点都是T的不动点. |
| 关 键 词： | 非扩张映射 拟非扩张映射 不动点 最佳逼近 凸度量空间 |
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