正则^*—半群的覆盖 |
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引用本文: | 江中豪,罗彦锋.正则^*—半群的覆盖[J].兰州大学学报(自然科学版),1998,34(4):24-29. |
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作者姓名: | 江中豪 罗彦锋 |
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作者单位: | [1]湛江师范学院数学系 [2]兰州大学数学系 |
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基金项目: | 广东省博士专项基金,甘肃省中青年基金 |
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摘 要: | 设S是一个正则*-半群,C*(S)是S的最小自共轭全子半群.在S上定义关系ρ:aρbu,v∈C*(S)s.t.u*u=aa*,uu*=bb*,v*v=b*b,vv*=a*a,b=uav.用G表示S/ρ的置换群,P(G)表示G非空子集的集合.τ是S到P(G)的映射满足条件:(1)s1,s2∈S,(s1τ)(s2τ)(s1s2)τ;(2)s∈S,{g-1∈G:g∈sτ}s*τ;(3)1τ-1=C*(S).则T={(s,g)∈S×G:g∈sτ}是S的一个C*-酉覆盖.称正则*-半群S的一个子集H是允许的,如果关于任意a,b∈H,u,v∈C*(S),有a*b,ab*∈C*(S)和ua,bv∈H.用C(S)表示S的所有允许子集(注意到C(S)是逆半群).设S是一个正则*-半群,G是一个群.如果θ:g→θg是G到C(S)的一个准同态满足∪g∈Gθg=S,则T={(s,g)∈S×G:s∈θg}是S的一个C*-酉覆盖且T/σG.反之,S的每一个C*-酉覆盖都可以如此构造.
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关 键 词: | 正则^*-半群 C^*-酉覆盖 准同态 半群 覆盖 |
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