柯西不等式的概率论证法 |
| |
引用本文: | 李汝全.柯西不等式的概率论证法[J].萍乡高等专科学校学报,2000(4):22-22. |
| |
作者姓名: | 李汝全 |
| |
作者单位: | 萍乡高等专科学校,江西萍乡337055 |
| |
摘 要: | 构造一个恰当的概率模型 ,再利用概率论中柯西——许瓦兹 (Gauchy---Sehwarz)不等式可十分简洁地推得中等数学中的柯西不等式。下面便是我们所要的这个概率模型。设二维离散型随机向量 (ξ,η)只取 n组实数值 (ai,bi) ,(i=1,2 ,…… n)且取每组值所对应的概率都相等即都等于 1/n,于是 (ξ,η)的联合分布律和边际分布律如下表ξη b1 b2 …… bj…… bna1 1/n 0 0 1/na2 0 1/n 0 1/n··ai···an 0 0 1/n 1/n1/n 1/n 1/n 由 Cauchy-Sehwarz不等式 E(ξ.η) ] 2≤Eξ2 .Eη2得 : (Σni=1 Σnj=1 aibj.1/n) 2≤ (Σni=1 a2i1/…
|
关 键 词: | 柯西不等式 概率论证法 概率模型 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|