| 一类非线性奇摄动边值问题的迭层解 |
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| 引用本文： | 葛志新,刘树德. 一类非线性奇摄动边值问题的迭层解[J]. 石河子大学学报(自然科学版), 2009, 27(1): 107-109 |
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| 作者姓名： | 葛志新 刘树德 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖,241000;安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖,241000 |
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| 基金项目： | 教育部自然科学基金重大项目,安徽省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 本文研究了一类非线性方程奇摄动问题。在适当的条件下,先利用幂级数形式展开方法构造了原问题的外部解;其次,利用伸长变量在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项,并利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项,第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小,形成在左端点附近的边界层的迭层;最后利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性和在整个区间内一致有效性和渐近性态。
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| 关 键 词： | 非线性方程 边值问题 奇摄动 |
The Overlapping Layer Solution to Nonlinear Singularly Perturbed Boundary Value Problem |
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| GE Zhi-xin,LIU Shu-de. The Overlapping Layer Solution to Nonlinear Singularly Perturbed Boundary Value Problem[J]. Journal of Shihezi University(Natural Science), 2009, 27(1): 107-109 |
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| Authors: | GE Zhi-xin LIU Shu-de |
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| Affiliation: | College of Mathematics and Computer Science;Anhui Normal University;Wuhu Anhui 241000;China |
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| Abstract: | A singularly perturbed problem of the nonlinear equation is considered.Under suitable conditions,firstly,using the expansion method of power series,the reduced solution and formal outer solution are constructed.Secondly,using the transformation of the stretched variable,the first boundary layer corrective term near the left endpoint is constructed.And then,using the stronger transformation of the stretched variable,the second boundary layer corrective term near the left endpoint is constructed.Finally,using... |
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| Keywords: | nonlinear equation boundary value singulorly perturbed |
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