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| Galois环上多项式本原性的判别 | |
| 引用本文： | 祝跃飞.Galois环上多项式本原性的判别[J].科学通报,1995,40(18):1633-1633. |
| 作者姓名： | 祝跃飞 |
| 作者单位： | 中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室 北京100039 |
| 摘 要： | 对Galois环R上的本原多项式的研究是有限域F_q上相同理论的一种类比;在应用中,它又可以产生R上最大周期的线性递归序列.当R=F_q时,已有很完整的理论结果;当R=Z/(p~d),p为素数,d≥2时,也有较为详细的讨论,特别在文献3,4]中,利用F_p上本原线性递归序列的技巧,给出了f(x)是本原多项式的一个充要条件,其意义在于利用f(x)的系数来决定f(x)的本原性.本文用纯代数的方法,推广这一结论到Galois环上,且对次本原多项式也给出相应的代数判别式. |
| 关 键 词： | Galois环 有限域 本原多项式 判别式 |
| 收稿时间： | 1994-11-25 |
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