抽象Lebesgue积分的等价定义

抽象测度空间（Ω，F，μ）上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的：先定义简单可测函数的积分，再一义非负可测函数的积分，最后定义一般可测函数的积分，但有的文献不是这样定义的。在此，证明了三种不同定义的等价性。