基于p范数的QR-KPCA人脸识别算法

KPCA是重要的非线性特征提取的人脸识别方法,但对较大规模训练数据库,会因核矩阵K过大,计算代价高而不能有效实现,并且使用传统欧式距离度量很难大幅提升识别率。本研究提出了将基于QR分解的PCA推广到KPCA上且应用p范数度量来解决这一问题的方法,即:首先采用选主元的Cholesky分解得到核矩阵K的低秩近似,然后对小规模矩阵H进行QR分解,经过一些推导得到中心化核矩阵的特征向量,实现了KPCA的非线性特征提取,在分类识别阶段,本研究突破传统欧氏距离度量的局限,将p范数作为度量相似性的方法,在ORL和AR人脸数据库中做了大量相关实验,并且分别研究了p的取值对基于QR分解的主成分分析(QR-PCA)和核主成分分析(QR-KPCA)算法的识别率的影响,实验结果表明,这种p范数意义下的QR-KPCA处理人脸识别问题有很高的识别率。