线性定常系统代数稳定判据的推论及其简化方法

本文对确定线性定常系统稳定性问题进行简要回顾。对确定这类系统稳定性的代数判据—Routh判据的稳定性充分必要条件给予推论,这样对只是考虑系统是否绝对稳定的问题在计算上可以得到简化。又对Routh—Hurwitz判据提出两种简化计算法,这对系统阶次较高时,在进行Routh阵列计算过程中,当遇到表中某行左面的第一个或前几个元素为0,而其余元素不全为0的特殊情形,事先可不用ε—法,而是用这两种简化法,就可确定系统特征根在虚轴上、左半S平面和右半S平面的个数,这样就避免了冗长的计算过程。本文还利用盖尔(Gerschgorin)圆的性质,推出用盖尔圆确定线性定常系统稳定性的判据和推论。