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| 关于线性抛物型方程的Harnack型不等式 | |
| 引用本文： | 陶懋颀,陈子岐.关于线性抛物型方程的Harnack型不等式[J].内蒙古大学学报(自然科学版),1964(2). |
| 作者姓名： | 陶懋颀 陈子岐 |
| 作者单位： | 内蒙古大学数学系微分方程教研室，内蒙古大学数学系微分方程教研室 |
| 摘 要： | 对于一致椭圆型方程的正值解,J.Serrin曾分别就2个自变量与n(>2)个自变量的情形推广了关于正值调和函数的Harnack不等式,其后,J.Moser又作了某些改进工作。对于线性抛物型方程的正值解,一般说来是没有完全相似的不等式的(诚然,就我们目下所知,J.Hadamard,J.K.Moser等人曾有过这方面的工作,但我们只知道他们的论文摘要或对他们文章的评论;从所摘引的结果看来,和椭圆型的Harnack不等式仍有很多不似之处。),考查一下传热方程u_(xx)-u_t=0的一族正解u_a(x,t)=e~(ax+a~2t)就会同意这个结论;但是如果不仅要求解是正的,而且要求解对t的偏导数是非正的, |
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