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| M(p)的单调性及其应用 | |
| 引用本文： | 胡月,陈玉林.M(p)的单调性及其应用[J].平顶山学院学报,1997(Z3). |
| 作者姓名： | 胡月 陈玉林 |
| 作者单位： | 平顶山市教育学院!467000 |
| 摘 要： | 定义称为p次幂平均函数．由文1]，补充定义，则函数M（p）的定义域为实数域R．引理11]若f(x)在区间I上存在二阶导数，且则其中且引理2设，则有证明：作辅助函数，有由引理1，取引理得证．定理函数M（p）在定义域内是单调增函数．证明：只须考察函数lnM（p）的单调性．由于又函数M（p）在户20处连续，易知M（p）在卜co，＋co）内是单调递增函数．推论少］。。＞0，（k－1，2，…，n），。＜0＜g，则有由M（p）单调递增，有M（。）＜M（0）＜M（尸），即可得到上述推论．推论2the＞0（k＝1，2，…，n），则有重要不等式当且仅当al＝a。… |
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