| FW-空间内单位球面上有界线性算子的数值域 |
| |
| 引用本文： | 冯孝周,王文锋,米军利.FW-空间内单位球面上有界线性算子的数值域[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),2006,26(2):81-84. |
| |
| 作者姓名： | 冯孝周 王文锋 米军利 |
| |
| 作者单位： | 西安工业学院,数理系,陕西,西安,710032;陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062;陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062 |
| |
| 摘 要： | 目的研究FW-空间内单位球面上有界线性算子的数值域的几何性质,主要是闭凸性的相关结论。方法引入与FW-空间相关的一个深入定义(即冯-闭凸性)后,给出了FW-空间内单位球面上有界线性算子的数值域必然具有冯-闭凸性的一个不太简短的证明。结果表明了如果H是一个FW-空间,那么它的单位球面上任何有界线性算子的数值域都是一个H的一个冯-闭凸子集。结论作为特殊的Hilbert空间,FW-空间内单位球面上有界线性算子及其数值域有着颇为有趣的性质。
|
| 关 键 词： | FW-空间 冯-闭凸集 单位球面 闭单位球 H的对偶空间 |
| 文章编号： | 1007-1261（2006）02-0081-04 |
| 收稿时间： | 2005-11-16 |
| 修稿时间： | 2005年11月16日 |
Numerical ranges of linear bounded operators on the unit sphere of FW-spaces |
| |
| FENG Xiao-zhou,WANG Wen-feng,MI Jun-li.Numerical ranges of linear bounded operators on the unit sphere of FW-spaces[J].Journal of Baoji College of Arts and Science(Natural Science Edition),2006,26(2):81-84. |
| |
| Authors: | FENG Xiao-zhou WANG Wen-feng MI Jun-li |
| |
| Abstract: | Aim Geometric properties of the numerical ranges of linear bounded functionals on the unit sphere of a Banach space over C were investigated,mainly on its Feng-closed convexity.Methods In this note,we make some definitions relative to FW-spaces and an important proposition on Feng-closed convexity.Results This shows that if H is a FW-space,then the numerical ranges of linear bounded operators on the unit sphere of H must be a Feng-closed convex set or the intersection of at most countable Feng-closed convex sets in H.Conclusion As a special Hilbert space,the linear bounded functionals on the unit sphere of FW-spaces and their numerical ranges admits fairly interesting properties. |
| |
| Keywords: | FW-spaces Feng-closed convex sets the unit sphere the closed unit ball the dual space of H |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
|
