| 关于中心极限定理的余项与重对数律之间的关系的一个结果及其应用 |
| |
| 引用本文： | 董重明.关于中心极限定理的余项与重对数律之间的关系的一个结果及其应用[J].四川大学学报(自然科学版),2002,39(2):219-224. |
| |
| 作者姓名： | 董重明 |
| |
| 作者单位： | 四川大学数学学院,成都610064 |
| |
| 摘 要： | 设 {Xi,i≥ 1}为一独立随机变量序列 ,E(Xi) =0 ,D(Xi) =σ2 i <∞ ,Sn = ni=1Xi,Bn = ni=1σ2 i,Bn →∞ ,Bn/Bn+ 1→ 1.本文首先在Δn =supx｜P(Sn ≤x Bn) -Φ(x)｜=O((Ψ (x) ) - 1)的条件下证明了重对数律 .其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数 ,Ψ (x)是对充分大的x有定义的正值非降函数 .满足∫+∞dxxΨ(x) <∞ .应用上述结果证明 ,对任意独立序列 {Xi,i≥ 1}若liminfBnn >0 ,limsup1n ni=1E(X2 iΨ1(｜Xi｜) <∞ ,则重对数律仍然成立 ,Ψ1(x)与上述Ψ(x)相似 ,但定义域为 0 ,+∞ ) .
|
| 关 键 词： | 中心极限定理的余项 重对数律 独立同分布随机变量 |
| 文章编号： | 0490-6756(2002)02-0219-06 |
| 修稿时间： | 2002年1月7日 |
A Result about the relation of the remainder of CLT and LIL and It's application |
| |
| DONG Chong-ming.A Result about the relation of the remainder of CLT and LIL and It''s application[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2002,39(2):219-224. |
| |
| Authors: | DONG Chong-ming |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | law of the iterated logarithm remainder of the central limit theorem independent random variables |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
