| 接触问题的三角形载荷离散FFT加速算法 |
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| 引用本文： | 陈楠,朱凯,蒋志桢,龚诗雨,李璞,金晓清.接触问题的三角形载荷离散FFT加速算法[J].重庆大学学报(自然科学版),2024,47(2):95-105. |
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| 作者姓名： | 陈楠 朱凯 蒋志桢 龚诗雨 李璞 金晓清 |
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| 作者单位： | 1.重庆大学，航空航天学院，重庆 400044;2.重庆大学，机械传动国家重点实验室，重庆 400044;3.哈尔滨工业大学 理学院， 广东 深圳 518055 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（52205192，51875059，11932004）；重庆市科技计划资助项目（cstc2020jcyj-msxmX0850）。 |
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| 摘 要： | 接触问题控制方程的有效求解，往往涉及到复杂的数学理论知识，而在实际工程应用中，接触应力分布又具有高度随机性。为高效快速求解任意载荷分布下固体的接触响应，基于三角形载荷离散单元，嵌入离散卷积快速傅里叶变换（DC-FFT）算法，提供了一种高精度、高可靠度的计算方法。相比于通常采用的分段均布载荷离散方法，三角形单元的解析求解略显复杂，但能更好地模拟接触载荷任意分布的特性，对于接触边缘处载荷由零递增或递减为零的情况，也可以予以充分考虑。为优化三角形载荷离散单元的求解方法，根据接触影响系数矩阵的“激励-响应”特性，推导了三角形载荷单元和均布载荷单元作用下的应力分量解析解。通过构造包含影响系数矩阵的离散卷积形式应力解，将某一目标节点在所有载荷单元作用下，重复度极高的矩阵运算叠加过程，采用DC-FFT算法来简化加速计算。通过程序编程计算，分析验证了所提出算法的精确度和高效性。
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| 关 键 词： | 三角形单元 接触应力 DC-FFT 数值解 应力场 |
| 收稿时间： | 2023/2/16 0:00:00 |
FFT acceleration algorithm for contact problems based on triangular element discretization |
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| CHEN Nan,ZHU Kai,JIANG Zhizhen,GONG Shiyu,LI Pu,JIN Xiaoqing.FFT acceleration algorithm for contact problems based on triangular element discretization[J].Journal of Chongqing University(Natural Science Edition),2024,47(2):95-105. |
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| Authors: | CHEN Nan ZHU Kai JIANG Zhizhen GONG Shiyu LI Pu JIN Xiaoqing |
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| Institution: | 1. College of Aerospace Engineering; Chongqing University, Chongqing 400044, P. R. China;2.State Key Laboratory of Mechanical Transmissions, Chongqing University, Chongqing 400044, P. R. China;3.School of Science, Harbin Institute of Technology, Shenzhen 518055, Guangdong, P. R. China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | triangular element contact stress DC-FFT numerical solution stress field |
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