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| 复合函数求导数法则的证明的改进 | |
| 引用本文： | 黄重器.复合函数求导数法则的证明的改进[J].龙岩学院学报,1984(1). |
| 作者姓名： | 黄重器 |
| 作者单位： | 龙岩师专数学科 |
| 摘 要： | 设y=f(u),u=φ(x),u在x_0可微分;u_0=φ(x_0),y在u_0可微分,则复合函数y=f(φ(x))在x_0可微分,而且(1) dy/dx|_(x=x_0)=f′(u_0)·φ′(x_0)。这个复合函数求导数法则的证明,在通常的数学分析教科书上,有如下两种: 〔证法一〕给x从x_0起取增量△x(≠0),则相应地函数u从u_0起得增量△u,y从f(φ(x_0))起得增量△y。因为f′(u_0)存在,所以当△u≠0时,令α=△y/△u-f′(u_0),就有limα=0,而且 △u→0 |
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