| 环A+xB［［x］］的S-Noether性质 |
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| 引用本文： | 焦玉娟 张申贵. 环A+xB［［x］］的S-Noether性质[J]. 山东大学学报(理学版), 2009, 44(8): 58-61 |
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| 作者姓名： | 焦玉娟 张申贵 |
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| 作者单位： | 西北民族大学计算机科学与信息工程学院; |
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| 摘 要： | 设A⊆B是具有单位元的交换环的扩环, x是环B上的未定元, R:=A+xB［［ x］］, S是环A的一个乘性子集。证明了若S是A的非零因子的乘性子集且对任意的s∈S,(∩snA,n≥1)∩S≠Ф,则R是S-Noether环当且仅当A是S-Noether环, B是S-有限A-模。
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| 关 键 词： | S-Noether环 S-有限理想 反阿基米德乘性子集 |
| 收稿时间： | 2008-12-30 |
S-Noetherianess of A+xB[[x]] |
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| JIAO Yu-juan,ZHANG Shen-gui. S-Noetherianess of A+xB[[x]][J]. Journal of Shandong University, 2009, 44(8): 58-61 |
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| Authors: | JIAO Yu-juan ZHANG Shen-gui |
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| Affiliation: | College of Science and Information Engineering;Northwest Minority University;Lanzhou 730030;Gansu;China |
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| Abstract: | Let A⊆Bbe an extension of commutative rings with identity, x an indeterminate over B, R:=A+xB［［ x］］ and S A a given multiplicative set . It is shown that if ,(∩snA,n≥1)∩S≠Фfor each s∈S where Scons ists of nonzerodivisors, then Ris S Noetherian if and only if A is S-Noetherian and B is an S -finite A-module. |
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| Keywords: | S-Noetherian rings S-finite ideal anti-Archimedean multiplicative set |
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