| 关于可加映射线性性质的注记 |
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| 引用本文： | 高振霞,曹怀信.关于可加映射线性性质的注记[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),2008,28(1):4-7. |
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| 作者姓名： | 高振霞 曹怀信 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062;陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062 |
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| 基金项目： | National Natural Science Foundation Grants of China(No.10571113) |
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| 摘 要： | 目的提出复数分解的一些概念并给出一些关于复数分解的结果,从而研究可加映射的线性性质。方法采用算子论方法进行研究。结果证明了若可加映射f：X→Y满足f（μx）=μf（x）（｜μ｜=α〉0,x∈X）,则f是线性的。结论本文的结果对构造一个线性映射和判断一个映射是否线性的都非常有用。
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| 关 键 词： | n-m均a分解 n均a分解 线性的 可加映射 |
| 文章编号： | 1007-1261(2008)01-0004-03 |
| 修稿时间： | 2007年9月27日 |
A note on the linearity of an additive mapping |
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| GAO Zhen-xia,CAO Huai-xin.A note on the linearity of an additive mapping[J].Journal of Baoji College of Arts and Science(Natural Science Edition),2008,28(1):4-7. |
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| Authors: | GAO Zhen-xia CAO Huai-xin |
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| Institution: | (College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi＇an 710062, Shaanxi, China) |
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| Abstract: | Aim To introduce some concepts about the decompositions of complex number, give some results on the decompositions of complex number and study the linearity of additive mappings. Methods Operator theoretic method is used. Results It is proved that if an additive mapping f:X→Y satisfies f(μx)=μf(x)(|μ|=a>0,x∈X), then f is linear. Conclusion The results is very useful for constructing a linear mapping and judging a mapping whether it is linear. |
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| Keywords: | n-m-average-a-decomposition n-average-a-decomposition linear additive mapping |
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