|
|||||
|
|
| 基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法与应用研究 | |
| 作者姓名： | 徐校会 孟红军 |
| 作者单位： | 滁州城市职业学院 |
| 基金项目： | 安徽省质量工程项目基金：“精品线下开放课程‘初等数学研究’”(2020kfkc360)； |
| 摘 要： | 有限差分方法常用于求解微分方程的数值解，而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛，在数值微分中有着非常重要的作用，尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例，给出了利用Taylor展开式构造对应差分格式的详细过程和一般高阶差分格式的构造方法.通过两个具体应用实例，利用高阶、低阶差分格式求解常微分方程的数值解，并对结果进行分析，验证高阶差分格式的高效性.结果表明，基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法可行. |
| 关 键 词： | Taylor级数 高阶差分格式 常微分方程 偏微分方程 |