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| 波动方程all-at-once系统的快速α循环绝对值预处理 | |
| 引用本文： | 徐果,张建华.波动方程all-at-once系统的快速α循环绝对值预处理[J].江西科学,2024(2):239-243. |
| 作者姓名： | 徐果 张建华 |
| 作者单位： | 东华理工大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(12061009)；;江西省自然科学基金面上项目(20202BAB201002)； |
| 摘 要： | 为了加快预处理MINRES方法求解波动方程all-at-once系统的收敛速度，基于绝对值预处理子和块状三对角Toeplitz预处理子，提出一种新的α循环绝对值预处理子。理论上证明了预处理矩阵可近似分裂成正交矩阵与低秩矩阵的和，且其特征值聚集在±1附近，保证了预处理MINRES方法的快速收敛性质。数值实验结果进一步表明了新预处理子的有效性。 |
| 关 键 词： | 波动方程 all-at-once系统 预处理MINRES α循环绝对值预处理子 |