关于积分的权限定理的应用 |
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引用本文: | 贺志明.关于积分的权限定理的应用[J].高等函授学报(自然科学版),1999(5). |
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作者姓名: | 贺志明 |
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作者单位: | 武汉教育学院数学系 |
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摘 要: | 1有关定理及其应用[周定理1(Lebesgue逐项积分定理)|fn(X)|是可测集E上的非负可测函数列,定理2(Lebesgue控制收敛定理)设(1)F(x)在E可积;(2)|fn(X)|是E上的可测函数列;(3)人()<F(X)(v;;);(4)八()=>fi)于E。则:fi)在E可积b土II\工)11=1fliT、L工)TTJE’。一”JEF卜)有时称为控制函数,F(X)与自然数n无关。将条4.改为人(x)、八x)a.e于E,定理结论仍成立。推论(Lebesgue有界收敛定理)设(l)mE<+co(2)g人(x)g是E上可测函数’列,且【入(X)<K(V,/3)fn卜)一f()于E…
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