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| 含潜伏时滞效应和非线性发生率的SEIR模型的长时间行为 | |
| 引用本文： | 杨若晨,马明菊,齐逸飞,李君.含潜伏时滞效应和非线性发生率的SEIR模型的长时间行为[J].中山大学学报(自然科学版),2015,54(1). |
| 作者姓名： | 杨若晨 马明菊 齐逸飞 李君 |
| 作者单位： | 1. 圣约翰大学托宾商学院, 美国 纽约 NY11439； 2. 莆田学院数学学院, 福建 莆田 351100； 3. 西北师范大学经济学院,甘肃 兰州 730070； 4. 西安电子科技大学, 陕西 西安 710071 |
| 基金项目： | 福建省教育厅中青年教师教育科研资助项目 |
| 摘 要： | 研究了一类含有潜伏时滞和非线性发生率的SEIR流行病模型。给出了疾病流行的阈值条件,并且得到了无病平衡点和流行病平衡点的局部稳定性条件。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;但当R01时,流行病平衡点是全局渐近稳定的,同时利用数值模拟验证了分析的结果。 |
| 关 键 词： | 流行病 数学模型 潜伏期 复发 时滞 全局稳定性 |
Long Time Behavior for an SEIR Epidemic Model with Latent Delay and Nonlinear Incidence Rate |
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| YANG Ruochen,MA Mingju,QI Yifei,LI Jun.Long Time Behavior for an SEIR Epidemic Model with Latent Delay and Nonlinear Incidence Rate[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2015,54(1). | |
| Authors: | YANG Ruochen MA Mingju QI Yifei LI Jun |
| Institution: | 1.Tobin College of Business, St.John''s University, New York NY11439, USA; 2. Department of Mathematics, Putian University, Putian 351100, China; 3. School of Economics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China; 4..School of Mathematics and Statistics, Xidian University, Xi’an 710071, China |
| Abstract: | A mathematical model describing the transmission dynamics of disease with nonlinear incidence rate and delay is constructed. The local stability of the disease-free equilibrium and epidemic equilibrium is established by analyzing the corresponding characteristic equation. Using suitable Lyapunov function and LaSalle''s invariance principle, it is proved that if R0 <= 1 then the disease free equilibrium is globally asymptotically stable, but if R0＞1 then the epidemic equilibrium is globally asymptotically stable. Some numerical simulations are also given to explain the conclusions. |
| Keywords: | epidemic disease mathematical model incubation period latent relapse delay global stability |
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