| 关于 Randic 指数及图的直径 |
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| 引用本文： | 陈锦松,郭晓峰. 关于 Randic 指数及图的直径[J]. 厦门大学学报(自然科学版), 2009, 48(4) |
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| 作者姓名： | 陈锦松 郭晓峰 |
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| 作者单位： | 1. 福州大学数学与计算机科学学院
2. 厦门大学数学科学学院,福建,厦门,361005 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金,福建省教育厅科研项目,福州大学科技发展基金 |
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| 摘 要： | 设图G=(V , E)是简单图,其中V是顶点集,E是边集.对G中任意顶点v∈V, dv表示点v的度数.图G的Randic指数也称为图G的连通性指数,定义为R=R(G)=∑uv∈E(1)/(dndv).关于连通图的Randic指数R与直径D有如下猜想:R-D≥2-(n+1)/(2)且(R)/(D)≥(1)/(2)+(2-1)/(n-1),两个等式都成立当且仅当G≌Pn.本文将简化该猜想,并进一步证明当D≤(2(n-1)(3)/(2))/(n-3+2 2)或D≤n-3时,猜想成立
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| 关 键 词： | Randic指数 直径 连通图 |
On the Randic Index and Diameter of Graphs |
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| CHEN Jin-song,GUO Xiao-feng. On the Randic Index and Diameter of Graphs[J]. Journal of Xiamen University(Natural Science), 2009, 48(4) |
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| Authors: | CHEN Jin-song GUO Xiao-feng |
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| Abstract: | Let G=(V,E) be a simple graph,where V is the vertex set,E is the edge set.The Randic index is defined as:R=R(G)=∑uv∈E(1)/(dndv).A conjecture about the Randic index R and the diameter D of a connected graph is as follows:R-D≥2-(n+1)/(2) and (R)/(D)≥(1)/(2)+(2-1)/(n-1),with equalities if and only if G is the path .In this paper,it is proved that this conjecture is true for all connected graphs with D≤(2(n-1)(3)/(2))/(n-3+2 2) or D≥n-3. |
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| Keywords: | Randic index diameter connected graph |
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