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| 非线性薛定谔方程的几种差分格式 | |
| 引用本文： | 孙传志,汪佳玲.非线性薛定谔方程的几种差分格式[J].华侨大学学报(自然科学版),2021,0(4):551-560. |
| 作者姓名： | 孙传志 汪佳玲 |
| 作者单位： | 南京信息工程大学 数学与统计学院, 江苏 南京 210044 |
| 摘 要： | 在满足一定的初值、边值条件下,结合不同的差分格式对非线性薛定谔(NLS)方程进行数值求解.分别利用经典的向前差分算子、二阶中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧致差分算子构造向前Euler格式、Crank-Nicolson格式和紧致差分格式,并证明Crank-Nicolson格式和紧致差分格式精确保持离散质量守恒和能量守恒.利用数学软件MATLAB进行实验计算,结果表明:所构造的3种格式具有合理性及有效性. |
| 关 键 词： | 非线性薛定谔方程 向前Euler格式 Crank-Nicolson格式 紧致差分格式 质量守恒 能量守恒 |
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