| 与一类半乘法函数相关联矩阵的行列式的界 |
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| 引用本文： | 杨勇,洪绍方.与一类半乘法函数相关联矩阵的行列式的界[J].四川大学学报(自然科学版),2005,42(3):613-616. |
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| 作者姓名： | 杨勇 洪绍方 |
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| 作者单位： | 四川大学数学学院,成都,610064;四川大学数学学院,成都,610064 |
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| 摘 要： | 设f是算术函数，S={xl，x2，…，xn}是一个n元正整数集．(fxi，xj])表示一个n阶方阵，它的i行j列处的元素为函数厂在xi，xj]处的取值，其中xi，xj]为xi和xi的最小公倍数．作者证明了对于某个算术函数类，若f是一个半乘法函数且1/f属于这个函数类，则矩阵(fxi，xj])是半正定的，进而给出了其行列式的明确的下界和上界．若以f^(c)表示函数f的c重狄利克雷乘积，则矩阵1/f^(c)xi,xj]也有类似的结论．
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| 关 键 词： | 算术函数 乘法函数 半乘法函数 狄利克雷(Dirichlet)乘积 |
| 文章编号： | 0490-6756(2005)03-0613-04 |
Bounds for determinants of Matrices Associated with Classes of Semi-multiplicative Functions |
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| YANG Yong,HONG Shao-fang.Bounds for determinants of Matrices Associated with Classes of Semi-multiplicative Functions[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2005,42(3):613-616. |
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| Authors: | YANG Yong HONG Shao-fang |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | arithmetical function multiplicative function semi-multiplicative function Dirichlet convolution |
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