任意体上可中心化矩阵的行列式 |
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引用本文: | 谢邦杰.任意体上可中心化矩阵的行列式[J].吉林大学学报(理学版),1980(3). |
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作者姓名: | 谢邦杰 |
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作者单位: | 吉林大学数学系基础数学教研室 |
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摘 要: | 具中心域F的体K上的一个n阶矩阵A称做可中心化的,如果特征矩阵λI-A可由一些初等变换化成下面的对角形式:使得,此处诸φ_i(λ)均为F上首项系数为1的多项式。对于具有(1)式的可中心化矩阵A,其行列式可定义如下: 本文中讨论了K上可中心化矩阵的行列式的一些基本性质。 一些重要的四元数矩阵是可中心化的,例如自共轭四元数矩阵,广义矩阵等等。 关于实对称矩阵与Hermite矩阵的一些定理也被推广了。
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