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| 关于命题“lim Am= 0ρ〔A )<1(m→∞)”的另一证法 | |
| 引用本文： | 杨昌凡.关于命题“lim Am= 0ρ〔A )<1(m→∞)”的另一证法[J].吉首大学学报(自然科学版),1995(6). |
| 作者姓名： | 杨昌凡 |
| 作者单位： | 湘西州电大!湖南吉首，416000 |
| 摘 要： | 在文1]中，命题（A为复数城上的n阶矩阵，m为自然数，p（A）代表A的最大特征根的模）显得十分重要．因为它可证明一系列求“消耗系数”的计算公式，起着奠基的作用．但是，在《投入产出技术》以及一些相关书中均不见证明，只是文间中用矩阵得当标准形知识证明了．这里介绍另一种证法．它较文2]中的证法简要易懂．首先，我们给出一些记号和性质：设A＝（aij）nxn，用A]表示矩阵（|aji|）nxn设A，B均为复数域上的几阶矩阵，若对所有i，j=1，2，…，n，都有|aij|≤|Bij|，则记以A]≤B]，于是，由城住代教知识容易得出下列性质：性质1… |
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