| 具有粗糙初值的Landau-Lifshitz-Gilbert方程的整体解的存在性 |
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| 引用本文： | 林俊宇,徐晓杰.具有粗糙初值的Landau-Lifshitz-Gilbert方程的整体解的存在性[J].华南师范大学学报(自然科学版),2017,49(3):97-101. |
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| 作者姓名： | 林俊宇 徐晓杰 |
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| 作者单位： | 1.华南理工大学数学学院 |
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| 基金项目： | 关于液晶和铁磁物体中某些方程的数学研究;华南理工大学中央高校科研业务费项目 |
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| 摘 要： | 关注高维Landau-Lifshitz-Gilbert方程的整体解的存在性问题,证明了当初始值半范数$Z_0]_{BMO(R^n)}$充分小时,Landau-Lifshitz-Gilbert方程柯西问题存在整体解: 通过球面投射的方法, 把Landau-Lifshitz-Gilbert方程转化为一个非线性Schr\"odinger方程,然后研究该方程的整体解的存在性,最后通过逆运算,得到原来方程的解的整体存在性.
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| 关 键 词： | 球面投射. |
| 收稿时间： | 2016-10-20 |
Global existence of Landau-Lifshitz-Gilbert system with rough initial data |
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| Abstract: | The global solutions to Landau-Lifshitz-Gilbert equation in high dimensions are considered. The global well-posedness of the Cauchy problem of the Landau-Lifshitz-Gilbert equation in $R^n$ for any initial data $Z_0\in S^2$ with small $Z_0]_{BMO(R^n)} is established.$
The method is based on priori estimates of a nonlinear Schr\"odinger equation obtained from the Landau-Lifshitz-Gilbert equation by the stereographic projection. |
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