“圆等分点方法”的拓广

一、引 论 本文若不加声明,始终假定f(z)是任意整函数,且有f(0)　0.用　(　=1,2,…)代表f(z)的零点,对任意给定的点z0　c1,我们还假定zj已按顺序｜z1-z0｜　｜z2-z0｜　｜Z3-Z0｜　……排好,又记j=　　　.考虑方程的求复根问题。 引理1 若q是大于1的整数,则对任何非负整数m均有 引理2 任取z0 c1,若函数E(z)=exp 于闭圆域｛z｜｜z-z0｜<｜h｜｝上成立,这里h是任何给定的复数,ar(r=0,1,2,…)是一串常数,且q>1是整数,则 证明]明显地,z0,z0 hexp(2k　i/q)　 注意到E(z)的定义,有在(1·2)式右端利用引理1即可推出引理2.证毕 引理3 对　>0,设L(…