关于极限定理(Ⅱ)

建立相互独立随机变量和局部极限定理的困难点在于估计每一加项特征函数在无穷远点的无穷小特征。本文引伸了作者在[1],[13]中所用的方法给出一族随机变量组序列服从局部中心极限律的定理和它的证明。所得结果推广了[13]中的结果而且也包含了同分布加项情形相应的结果。引用同样的方法,作者给出了一个相互独立随机变量组序列和的大偏差局部极限定理。组序列情形下的大偏差极限定理(据作者所知)还是第一次提出来的。大偏差积分极限定理的问题允许作同样的处理(参考[9])。运用以上方法可处理格子点分布情形的局部极限定理的问题,及向非正态收敛情形下类似的问题(参阅[17]、[15]和[14])。