求解数值微分问题的磨光化方法及应用

数值微分是用离散的函数值近似地求出函数在某点的导数值,此问题在阿达马(Hadamard)意义下是一个不适定问题,即在测量过程中的微小误差可能造成数值结果的巨大误差。用磨光化方法构造了数值微分问题的正则解,给出误差估计。理论分析和实验证明,此方法可以用来寻找函数的间断点,并可应用于Abel积分方程的误差估计。