| 欧氏空间中紧致子流形拉普拉斯算子的第一特征值的一个定理 |
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| 引用本文： | 杨慧章,郭顺滋.欧氏空间中紧致子流形拉普拉斯算子的第一特征值的一个定理[J].云南师范大学学报(自然科学版),2008,28(1):12-13. |
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| 作者姓名： | 杨慧章 郭顺滋 |
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| 作者单位： | 1. 红河学院数学系,云南,蒙自,661100
2. 漳州师院数学与信息科学系,363000 |
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| 基金项目： | 红河学院硕士博士校外项目 |
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| 摘 要： | 文章给出了一个整体性定理:x:Mn→Rn p为紧致流形M到欧氏空间R中的浸入.设F(g)为第二基本形式沿单位法向量的模的平方的最大值,λt为拉普拉斯算子△的第一特征值,则MF(g)dA≥,且等号成立当且仅当x为Rn p的超球中的极小子流形,且F(g)在Sp 1上为常数.从而推广了R.C.Reilly在文1]中的结论.
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| 关 键 词： | 子流形 拉普拉斯算子 第一特征值 欧氏空间 紧致子流形 拉普拉斯算子 第一特征值 定理 Euclidean Space Submanifolds Compact Laplacian 常数 极小子流形 超球 最大值 向量的模 位法 第二基本形式 浸入 紧致流形 整体性 |
| 文章编号： | 1007-9793（2008）01-0012-02 |
| 收稿时间： | 2005-08-22 |
| 修稿时间： | 2005年8月22日 |
A Theorem on the First Eigencalue of the Laplacian for Compact Submanifolds of Euclidean Space |
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| YANG Hui-Zhang,Guo Shun-Zi.A Theorem on the First Eigencalue of the Laplacian for Compact Submanifolds of Euclidean Space[J].Journal of Yunnan Normal University (Natural Sciences Edition),2008,28(1):12-13. |
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| Authors: | YANG Hui-Zhang Guo Shun-Zi |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Submanifold Laplaeian operator the first eignvalue |
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